གྷ་ལོ་སི་སྡེ་ཚན།

རྩིས་རིག་ ནང་ལ་ གྷ་ལོ་ཡི་གྲུབ་ མཐའ་ཞེས་ པའི་བཅུད་དོན་ཚབ་རྩིས་ རིག་པའི་ཁྱབ་ཁོངས་ནང་། གྷ་ལོ་ཡི་སྡེ་ཚན་གྱི་ལུས་ རྒྱ་བསྐྱེད་ རིགས་གཅིག་གི་ གྷ་ལོ་ཡི་སྡེ་ཚན་དེ་ལུས་རྒྱ་བསྐྱེད་དང་འབྲེལ་བའི་ སྡེ་ཚན་ དམིགས་བསལ་ཞིག་ཡིན། གྷ་ལོ་སྡེ་ཚན་བརྒྱུད་ནས་དེ་དག་འབྱུང་བའི་ ཚད་མང་གྲངས་ དང་དེ་དག་གི་འབྲེལ་བ་ལ་ལུས་རྒྱ་བསྐྱེད་ཀྱི་ཞིབ་འཇུག་ལ་གྷ་ལོ་ཡི་ གྲུབ་མཐའ་ ཞེས་འབོད་ཀྱི་ཡོད།

གྷ་ལོ་སྡེ་ཚན་གྱི་བརྗེ་སྒྱུར་སྡེ་ཚན་གྱི་སྐོར་ལ་གཞི་རྩའི་གྲོས་བསྡུར་བྱེད་པར་ གྷ་ལོ་ཡི་གྲུབ་མཐའ་ སྐོར་གྱི་རྩོམ་ཡིག་ལ་གཟིགས།

དཔེར་ན། $E$ ནི་ ཁྱབ་ཁོངས་ཀྱི་རྒྱ་བསྐྱེད་ཅིག་ཡིན། $F$ (བྲིས་ཡོད། $E/F$ དེ་ནས་ " E ལས་ F " ཀློག་དགོས། རང་འགུལ་རང་བཞིན་ཅན། $E/F$ ནི་རང་འགུལ་རང་བཞིན་ཅན་ཞིག་ཡིན་པར་འགྲེལ་བརྗོད་བྱས། $E$ དེ་བཅོས་སྒྲིག་བྱེད། $F$ ས་ཚིགས་ལྟར། ཚིག་གཞན་ཞིག་གིས་བཤད་ན། $E/F$ ནི་ དབྱི་སོ་མོར་ཧྥི་ཟམ་ཡིན། $\alpha :E\to E$ དེ་ལྟ་བུ། $\alpha (x)=x$ སོ་སོའི་ཆེད་དུ། $x\in F$ . རང་འགུལ་རྣམ་པ་ཚང་མའི་ཆ་ཚན ། $E/F$ ལས་འགན་སྒྲིག་སྦྱོར་གྱི་བཀོལ་སྤྱོད་དང་མཉམ་དུ་སྡེ་ཚན་ཞིག་བཟོས། སྡེ་ཚན་འདི་ལ་སྐབས་རེ་མཚོན་ཡོད། $\operatorname {Aut} (E/F).$

གལ་ཏེ $E/F$ ནི་གྷ་ལོ་ཡི་རྒྱ་བསྐྱེད་ཡིན། དེ་ནས་ $\operatorname {Aut} (E/F)$ ལ་གྷ་ལོ་ཡི་སྡེ་ཚན་ཟེར། $E/F$, དང་སྤྱིར་བཏང་དུ་ 1 གིས་མཚོན་ཡོད། $\operatorname {Gal} (E/F)$ .

གལ་ཏེ $E/F$ ནི་གྷ་ལོ་ཡི་རྒྱ་བསྐྱེད་མིན། དེ་ནས་གྷ་ལོ་ཡི་སྡེ་ཚན་ནི། $E/F$ ནི་སྐབས་རེ་ངེས་ཚིག་བཀོད་ཡོད། $\operatorname {Aut} (K/F)$, ག་པར $K$ ནི་གྷ་ལོ་ཡི་སྒོ་བརྒྱབ་པ་ཡིན། $E$ .